Математика ОК (2+2 goofyballer )

Автор темы #1

AlexeyN

New Member
Сообщения
523
Реакции
477
Баллы
0
Существует 2 типа ситуаций, в которые вы можете попасть, имея на руках ОК: хорошая готовая рука и дро.

Я полазил в гугле и нашел следующие данные:
Шансы на то, что вы поймаете на флопе
Flush: 0.84%
Two pair: 2%
Trips: 1.35%
Full house: 0.09%
Quads: 0.01%
Straight: 1.31%
-------
Итого: 5.6% (1 раз из18 случаев, 17:1)

Как вы видите, большую часть времени вы будете попадать в дро. Предлагаю разделить эту вероятность по следующим катешориям:

Комбодро

Шансы на то, что вы поймаете на флопе
20 аутов (OESD + FD + pair): 0.077%
17 аутов (Gutshot + FD + pair): 0.153%
15 аутов (OESD + flush draw): 1.424%
14 аутов (Pair + flush draw): 1.450%
13 аутов (Pair + straight draw): 1.147%
12 аутов (Gutshot + flush draw): 2.664%
------------------------
Итого: 6.9% (1 раз из 14 случаев, 13:1)

Это именно те дро, которые можно выгодно разыграть постфлоп. Вы либо будете впереди против оверпары, либо просто пойдете алл-ин, рассчитывая на свое фолд эквити, и банк достанется вам без боя.

Комбинируя эти данные, получаем, что у вас будет на флопе отличная рука в 12,5% случаев или 1 раз из 8 (практически с такой же вероятностью «карманка» попадает в сет на флопе). Но я не думаю, что для колла с одномастными коннекторами нужны шансы банка 7 к 1. Среднее эквити нашей руки против оверпары равняется 66% (эквити готовых рук 75-99%, а эквити комбо-дро 45-65%). Вместе с сетами получаем эквити 90+%.

Обычные дро

Шансы на то, что вы поймаете на флопе
9 аутов (flush draw): 5.2%
8 аутов (straight draw): 8.0%
-----------------
Итого: 13.2% (1 раз из 7.5 случаев, 6.5:1)

В такие дро вы будете попадать чаще всего. Вероятность того, что вы соберете флеш или стрит на ривере 25%.

Получается, что

- у вас 5.6% (1 к 18, 17:1) получить готовую руку на флопе
- у вас ~7% (1 к 14, 13:1) получить на флопе сильное (12+ аутов) комбо-дро
- у вас ~13%(1 к 7.5, 6.5:1) получить на флопе обычное флеш- или стритдро

Складывая эти значения, получаем, что у вас будет рука, с которой вы сможете продолжить, в 25% случаев (1 к 4). Однако, только в половине случаев эти руки могут дать перманентную прибыль (т.е. у вас будет +ЕВ пуша); а вот вторая половина рук, типа OESD или FD потребуют некоторого постфлопа.

А теперь я задам вопрос: как скомбинировать шансы на префлопе с шансами на постфлопе, что вы соберете комбинацию, с учетом иплайд оддсов, необходимых для колл с ОК на префлопе?

Если вы не любите числа, то по сути, дальше читать нечего.

Готовые руки

Я посчитал шансы на попадание в стрит с флопа вручную; например, у меня 65s, возможны 4 флопа, которые дадут мне стрит (789, 478, 347, 234). Вероятность попадания в каждый из них равна 12/50*8/49*4/48, умножаем на 4 флопа и получаем 1.31%.

Комбо-дро

Во всех примерах у меня :6c::5c:.

OESD + flush draw + pair (20 аутов):

Нужен флоп 8c 7c 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = .0255%
Умножаем на 3 и получаем 0.07653%. Не очень много.

Gutshot + flush draw + pair (17 outs):

нам нужны 98(6/5), 97(6/5), 8(6/5)4, 7(6/5)3, (6/5)42, (6/5)32 с 2мя крестями.
9c 8c 6/5x: 2/50 * 1/49 * 5/48 * 3 = .00255%
Умножаем на 6 и получаем 0.153%.

OESD + flush draw (15 аутов):

Нам нужны флопы 87х, 74х или 43х крестовые. Также можно учесть 973 и 842 с 2мя крестовыми картами.

Шансы получить 87х с 2мя крестями, где х – карта, не дающая ни стрита, ни флеша, ни пары:
87x: 7c 8c x = 2/50 * 1/49 * 27/48 * 3 = 0.138%
7c 8x xc = 1/50 * 3/49 * 10/48 * 6 = 0.153%
7x 8c xc = 3/50 * 1/49 * 10/48 * 6 = 0.153%
Итого = 0.444%
Соответственно, для 3х флопов = 1.332%

973: 9c 7c 3x = 2/50 * 1/49 * 3/48 * 3 = 0.0153%
*3 for 9c 7x 3c/9x 7c 3c = 0.0459%
*2 for 842 = 0.0918%

Вероятность поймать комбинацию с 15 аутами: 1.424%

Pair + flush draw (14 аутов):

6/50 * 11/49 * 10/48 * 3 = 1.68%

Так как мы уже определили шансы на pair + FD + OESD и pair + FD + gutshot, то просто вычтем 0.07653 из 0.153 и получим 1.45%

Pair + straight draw (13 аутов):
Для 65s подходят флопы 87(6/5), 7(6/5)4, (6/5)43
8/50 * 4/49 * 5/48 * 3 = 0.408%
Умножаем на 3 = 1.224%

Мы уже посчитали pair + FD + OESD, вычитаем 0.07653 и получаем 1.147%

Gutshot + flush draw (12 outs):

Нам нужны флопы 98х, 97х, 73х, 42х, 32х (где 2 карты обязательно крестовые)

Расчеты такие же, как OESD + flush draw; 0.444% * 6 флопов = 2.664%

Итого, общие шансы поймать комбодро на флопе = 0.07653% (20 аутов) + 0.153% (17 аутов) + 1.424% (15 аутов) + 1.45% (14 аутов) + 1.147% (13 аутов) + 2.664% (12 аутов) = 6.915% = 1 раз из 14 случаев (13:1)

Обычные дро

OESD (8 аутов):

Возможны 5 флопов для OESD 65s: 87x, 74x, 43x, 973 и 842.

Вероятность флопа 87х:
8/50 * 4/49 * 34/48 * 3 = 2.94%

Умножаем 0.442% на количество случаев, когда собирается OESFD (а это мы уже посчитали) = 2.498%
Умножаем на 3 87x/74x/43x: 7.494%

Вероятность увидеть на флопе 973: 12/50 * 8/49 * 4/48 = 0.33%
Умножаем на 2, так как подсчет для 973 и 842 идентичен: 0.65%
Вычитаем 0.0918, так как двойной гатшот мы же посчитали: = 0.558%

Вероятность поймать OESD без комбо-дро = 8.05%

Flush draw (9 аутов):

2 крестовые карты + бланк, который не дает флеш:
11/50 * 10/49 * 33/48 * 3 = 9.26%

Вычитаем 1.424 и 2.661, потомучто мы уже посчитали те случаи, когда флешдро дает OESD, получаем 5.175% флешдро без комбо-дро.

Т.е. шансы поймать на флопе обычное флешдро с 8 или 9 аутами равны 8.05% (OESD) + 5.175%(флеш) = 13.225% (1 раз из 7.5 случаев, 6.5:1)

Я посчитал среднее значение эквити для готовых рук и комбо-дро против оверпар, учитывая силу каждой комбинации:

0.077 / 12.5 * 65.556 (0.077 / 12.5 = вероятность поймать на флопе oesfd+pair, 65.556% = эквити 6s5s on 9s8s6x board against AcAd)
+ .153 / 12.5 * 57.677
+ 1.424 / 12.5 * 56.26
+ 1.45 / 12.5 * 50.71
+ 1.147 / 12.5 * 45.86
+ 2.664 / 12.5 * 47.78
+ 0.84 / 12.5 * 97.17
+ 2 / 12.5 * 74.55
+ 1.35 / 12.5 * 87.78
+ 0.09 / 12.5 * 91.414
+ 0.01 / 12.5 * 99.899
+ 1.31 / 12.5 * 96.717

Автор: goofyballer
Оригинал: http://archives1.twoplustwo.com/showflat.php?Cat=0&Number=6996709&page=0&fpart=all&vc=1
Перевод: AlexeyN
 

Пользователи, просматривающие эту тему

Сейчас на форуме нет ни одного пользователя.

Сверху Снизу