Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Автор темы #1

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
Пожалуй, одна из тематик, вопросы по которой в форумах по оценке рук не исчезнут никогда, - это выставление префлоп в целом и, разумеется, в частности с такими руками, как TT – QQ и AK+. Бесконечные колдколлы 3бетов с QQ и вопросы «Выставлять АК префлоп или нет» явление для ленивых игроков абсолютно обыденное. Почему для ленивых? Потому что математика в покере даёт точные ответы на практически любые вопросы. А префлоп математика наиболее простая из составляющих игры. А все вышеприведённые вопросы возникают исключительно из-за бесконечной лени участников процесса, которые вместо того, чтобы сесть и нормально посчитать всё это для себя раз и навсегда, бесконечно лезут в дискуссии о том, а «Что если опп нит и там только КК+» и «А вдруг это блеф и там 72о?».

В общем, это всё вступительный пафос. На самом деле я всего лишь хочу попробовать привести расчёты префлоп выставлений. При этом, разумеется, будут введены определённые упрощения, но тот кто захочет в будущем по аналогии сможет в принципе посчитать любое префлоп выставление.

Начнём с разделения двух различных ситуаций игры на 100 ВВ префлоп:

1) Мы играем рейз/4бет и коллим пуш оппа.

2) Мы играем 3бет и пушим в 4бет оппа.

Все выкладки будем проводить не в конкретных числах, а переменных, для того, чтобы в результате вывести некие общие закономерности и сделать соот. выводы.

< Данное вступление было написано без общих представлений о том, что получится в итоге, и каким путём вообще буду всё это считать. В итоге был выбран Exel с созданием массива данных. Так или иначе процесс оказался трудоёмким, поэтому сегодня рассматриваем только первый случай (рейз/4бет-колл). В следующем посте рассмотрим вторую ситуацию >


  • 1)

    Hero ( STACK BB)
    Eneme ( STACK BB)

    Preflop: (1.5 BB) Hero with HAND
    Hero raises 3 BB, Enemy 3bet 10 BB, Hero 4bet ???

    Очевидно, что если мы принимаем решение разыгрывать руку на стэк префлоп или нет, то делаем мы это в момент выбора линии 4бет/колла.

    Для проведения вычислений нас интересует два показателя оппа: 3bet Range и 5bet Range (фактически, т.е. спектр, с которым опп выставляется префлоп на STACK).

    EV(4bet/call preflop) = FoldEquity * (pot preflop after 3bet) + (1 – FoldEquity) * [EV(PUSH)]

    EV(PUSH) = EquityHAND *(STACK + 3 BB + 1.5 BB) – (1 – EquityHAND) * (STACK – 3 BB)

    FoldEquity = (3bet Range – 5bet Range) / (3bet Range) = 1 – [ (5bet Range) / (3 bet Range) ]

    pot preflop after 3bet = 14,5 BB (для упрощения возьмём 15 BB)

    (1 – FoldEquity) = [ (5bet Range) / (3 bet Range) ]

    Возьмём стандартный случай: STACK = 100 BB, сократим при этом 0,5 до целых чисел.

    EV(PUSH) = EquityHAND *(106 BB) – (1 – EquityHAND) * (97 BB) = 203 BB * EqHAND – 97 BB


    Теперь введём две переменные:

    3bet Range = X

    5bet Range = Y

    Общая формула:

    EV (4bet/call preflop) = (1 – Y/X) * 15 BB + (Y/X) * [ 203 BB * EqHAND – 97 BB ]

    EV (4bet/call preflop) = 203 BB * EqHAND * (Y/X) – 112 * (Y/X) + 15 BB

    Основная формула для всех последующих операций в Exel. Если я в ней накосячил, тогда обязательно сообщите мне об этом, буду переделывать Exel файлики =D Главное, что общий подход я уже отработал. Конкретные цифры поменять будет не сложно.

    Нас, разумеется, интересует случай EV (4bet/call preflop) > 0

    Получаем неравенство с тремя переменными, которые полностью определяется двумя спектрами оппонента и нашей собственной рукой.

    При этом стоит также отметить, что Y/X = [ (5bet Range) / (3 bet Range) ] – это фактически показатель Fold to 4 bet оппонента (учитывая, что редко кто-то колит 4беты вхолодную).

    Теперь мы будем задавать свою руку – как фиксированную переменную, а множество переменных Y / X будем выводить через массив данных.

    Получаются следующие результаты:

    < Пояснения по Exel таблицам:

    *В первой таблице задаём множество значений 5bet Range оппонента (т.е. рук, с которым он выставляется префлоп) и диапазон значений спектра 3бета оппонента от 1 до 15.

    *Во второй таблице с помощью PokerStove или Equilator получаем множество значений EquityHAND (эквити нашей руки против спектра выставления оппа), а также получаем массив Y/X.

    * Теперь у нас есть множество значений EqHAND и множество значений Y/X. Наконец остаётся просто подставить это всё в формулу для EV (4bet/call preflop).

    * Результаты вычисления EV (4bet/call preflop) выводятся в третью таблицу, в которой мы выделяем соот. диапазоны плюсовых (зелёным EV > 0) и минусовых (красным EV < 0) решений. Отдельно светло-голубым цветом выделен под-массив, который в целом характеризует игру среднего регуляра (3бет диапозон от 5 до 8% и спектр выставления от ТТ+ AQ+ до QQ+) >


    В общем-то я не знаю, стоит ли давать какие-то подробные комментарии по данным результатам, так как в принципе всё достаточно очевидно и наглядно. А тем кому непонятно, те тем более должны попробовать разобраться в этом сами. Всё не настолько сложно.
  • Результаты:
  • KK:



    Начнём с очевидных вещей. Выставление КК на 100 ВВ. В форуме откуда-то берутся люди, которые сомневаются даже в выставление с этой рукой. Надеюсь теперь всем понятно, что КК «изи на стэк префлоп». После этого я подумал о том, что, пожалуй, АА всё таки рассматривать не надо
  • QQ:



    С такой рукой уже у многих возникают сомнения. Начинаются какие-то колдколлы и прочая ахинея. Из вычислений видно, что в –ЕВ по QQ на 100 ВВ против 3бета можно выставиться в минус, только если там спектр 3бета от 1 до 4% и на стэк он играет только QQ+ AK+. В общем против любого игрока, кроме супер нита, QQ можно спокойно играть на стэк префлоп.
  • AKs:



    Очевидно, что выставление по AKs ещё более простое, чем по QQ.
  • AKo:



    Выставление по АКо фактически аналогично выставлению по QQ. В абсолютном большинстве случаев, не считая игры против СУПЕР НИТА, это выставления на 100 ВВ префлоп – плюсовое.

    Теперь перейдём к менее очевидным рукам.
  • JJ:



    Очевидно, что с JJ в подобной ситуации придётся немного подумать. В среднем против достаточно агрессивных оппов выставление JJ ещё будет плюсовым префлоп. Так, к примеру, оно всегда будет плюсовым при игре против оппонента с 3бет спектром от 8% и выше. Но при меньших спектрах 3бета уже стоит обращать внимание на то, насколько лузовый спектр у оппа для игры на стэк префлоп. Против игроков с достаточно тайтовыми диапазонами выставления мы рискуем пушить JJ в приличный минус на дистанции.
  • AQs


  • и AQo:

    А вот пушить эти руки в рассматриваемой ситуации в среднем уже будет плохой идеей. Если брать зону выставления против среднего рега, мы видим, что почти вся эта зона является красной.
  • TT:



    Очевидно, что если хотим повыставляться лузово, ТТ может оказаться чуть более лучшим вариантом, хотя тут, конечно, нельзя забывать о важном упрощении:

    «В данных упрощённых расчётах не учитывается заигрывание аутов!»
  • 99:

    Ну и выставление 99 – в принципе для тех же людей, кто собирается выставлять в тайтовых регов AQo.
  • Выводы (многие из них очевидны):

    Игра против 3бета оппонента при эффективных стэках в 100 ВВ.
  • 1) AKo+ QQ+ - ИЗИ ПУШ. Если собираетесь продолжать колдколлить АКо и QQ префлоп против 3бетов, то большой удачи вам в игре против регов NL200+.
  • 2) Если хотим расширять спектр рук для выставления против лузово-агрессивных оппонентов, то делаем это в первую очередь за счёт JJ, дальше AQs и ТТ. С AQo и 99 на дистанции рискуем залететь в хороший минус против средних регов.
  • 3) Очевидна закономерность, что чем выше 3бет спектр соперника, тем более широкий спектр мы можем выставлять на стэк. При этом можно заметить, что против оппонентов с 3бетом более 10% пушить можно вообще очень широко. В этом случае мы уже можем запихивать и 99 и AQs. Не говоря уже о том, что против спектра 3бета 12% мы фактически можем запихивать весь рассмотренный диапозон и возможно даже шире, если проделать аналогичные вычисления и для следующих рук в спектре (к примеру, 88 или AJs).

    Таким образом, при грамотном использовании, лузовый 4бет/колл может стать хорошей игрой на дистанции против оппонентов с очень широкими спектрами 3бета.
  • В общем и целом по данным выкладкам можно сделать ещё множество различных выводов. В целом достаточно легко по этой же схеме получить результаты и для более сложных спотов 3бета. Я думаю, очевидно, что при этом не так принципиально делает ли оппонент 3бет в 10 ВВ или в 12 ВВ.


    Моя же задача была просто показать то, что выставлять против 3бета спектр AK+ QQ+ фактически всегда будет плюсово на дистанции. Да, иногда чуть более дисперсионно, но так или иначе прежде всего – плюсово. Свою задачу я выполнил, дальше вертите эти формулы как хотите.
roachru написал(а):
Я забыл отметить один важный момент, за который меня бы стоило расстрелять, но никто этого толком не заметил, хотя до итоговой мысли я дошёл всё же именно благодаря некоторым комментариям.

Используя таблички приведённые в первой части мы ОБЯЗАНЫ помнить, что не все плюсовые решения из данных таблиц являются ОПТИМАЛЬНЫМИ решениями. Некоторые из них, фактически, являются «удовлетворительными», а не оптимальными. Связано это с тем, что для некоторых ситуаций (в основном связанных с нитовыми спектрами выставления оппа (QQ+, к примеру)) линия 4бет/колл будет иметь небольшое +ЕВ, но значительно более плюсовой может быть линия 4бет/фолд, т.е. фактически 4бет блеф. Поэтому поводу в ближайшее время рассмотрим плюсовость 4бет блефа в рамках рубрики «элементарной математики».
Часть 2 тут: Математика выставления префлоп. Ч2 3Bet\PUSHvs4Bet

2010(с)Илья Болонин aka roachru


Важно! В расчетах не учитывался рейк!!! -> околонулевые\слабоплюсовые расчеты могут быть минусовыми за счет рейка.
 

Вложения

  • 20 KB Просмотры: 1,545
  • 19.4 KB Просмотры: 1,568
  • 18.5 KB Просмотры: 1,509
  • 19.3 KB Просмотры: 1,531
  • 18.9 KB Просмотры: 1,553
  • 19.9 KB Просмотры: 1,506
  • 20.7 KB Просмотры: 1,446
  • 19.3 KB Просмотры: 1,457
  • 19.7 KB Просмотры: 1,472
Последнее редактирование модератором:

Ehlsp

Обитатель
Сообщения
74
Реакции
5
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 рейз/4бет/колл-пуша

То есть с AKo+ QQ+ - ИЗИ ПУШ из любой потизиции??
 
Автор темы #3

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 рейз/4бет/колл-пуша

Все зависит от типа оаонента, если это нит 6/5 с трибетом 3 - то на пуш нужно фолдить, но против таких нет смысла 4бетить QQ, AK
Пс. если человек играет со статами 80/6 с трибетом 4 - то тоже нужно хорошенько подумать. Не смотря на его лузовые колы\лимпы у него очень узкий 3бет\5бет рейндж
 
Последнее редактирование:

Blednoliciy

Обитатель
Сообщения
403
Реакции
21
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

да щас только от опа надо играть . просто так АК пушить минусово. книга болонина просто старая.
 

zYCIIEXz

Обитатель
Сообщения
484
Реакции
18
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

А если противник трибетит каждую руку и лепит 3 барелля, мне с QQ лучше сыграть 4бет и увидеть фолд или забрать стек?
 
Автор темы #6

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Blednoliciy, старая или новая это не меняет сути. Математика не поменялась с тех пор.

например тебя учили в школе что 1 + 1 = 2 ... пройдут десятки лет и ничего не поменяется.
 

hakojlehu

Banned
Сообщения
2,461
Реакции
74
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Blednoliciy, старая или новая это не меняет сути. Математика не поменялась с тех пор.

например тебя учили в школе что 1 + 1 = 2 ... пройдут десятки лет и ничего не поменяется.
Ты забыл отметить, что это всё работает на лимитах НЛ100 и выше. Для тех кто играет лимиты до НЛ 50 (включительно) твои расчёты не верны. Потому что в них надо учитывать рейк, т.к на этих лимитах он очень высокий. В связи с этим не выгодно выставлять с ДД вс АК потому что мы имеем небольшое превосходство которое убивается рейком.
 

hakojlehu

Banned
Сообщения
2,461
Реакции
74
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

А вообще поер игра оппоненто зависимая. Поэтому играть по чётко указаной стратегии невозможно. В связи с этим надо эксплуатировать лики игроков.
Если у человека большой 3б то лучше уйти изза стола если у него на вас позиция, либо затайтится. Но лучше свалить со стола.
 

begun7777

Well-Known Member
Сообщения
1,582
Реакции
138
Баллы
63
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Если слева от меня сидит активный трибетчик, то можно иногда блеф 4-бетнуть его с почти любой карманный парой, одномастным коннектором или полуконнектором. Размер 4 бета можно задать как величина ставки трибетчика умноженная на 2 плюс один большой блайнд. Смотрел ВОДы Diatty - он так делает.
 
Последнее редактирование:

krill

Banned
Сообщения
2,174
Реакции
80
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

тс, у тебя серое вещество не сварилось ещё? )))
Или ты умный как ГСЧ или пытаешься быть оным. )))
 
Автор темы #11

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Ты забыл отметить, что это всё работает на лимитах НЛ100 и выше. Для тех кто играет лимиты до НЛ 50 (включительно) твои расчёты не верны. Потому что в них надо учитывать рейк, т.к на этих лимитах он очень высокий. В связи с этим не выгодно выставлять с ДД вс АК потому что мы имеем небольшое превосходство которое убивается рейком.
я не забыл отметить, читай последнее предложение после слова "Важно" :)
 
Автор темы #12

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

какой там рейк в среднем в игре 1на1?На нл 5 например в стеках 100 бб +100 бб + 1,5бб блайнды = 201,5бб банк рейк 4,15% = 0,43 цента (8,5бб)
формула есть - можно подставить и посчитать.

Ну и еще нужно повнимательней посмотреть формулу, что-то мне в ней не нравится.. пока-что нет времени обмозговать, если кто-то видит ошибки\неточности пишите, потом создадим новые таблицы на основе исправленной формулы.

Без лимита и пот-лимит*

<table border="0"> <tbody> <tr> <th>Ставки </th><th>Рейк (%) </th><th>Макс. при 2 игроках </th><th>Макс. при 3-4 игроках </th><th class="last">Макс. при 5+ игроках </th> </tr> <tr> <td>$0,01/$0,02</td> <td>3,50%</td> <td>$0,30</td> <td>$0,30</td> <td class="last">$0,30</td> </tr> <tr class="alt"> <td>$0,02/$0,05</td> <td>4,15%</td> <td>$0,50</td> <td>$0,50</td> <td class="last">$1,00</td> </tr> <tr> <td>$0,05/$0,10 - $0,08/$0,16</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$1,00</td> <td class="last">$1,50</td> </tr> <tr class="alt"> <td>$0,10/$0,25</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$1,00</td> <td class="last">$2,00</td> </tr> <tr> <td>$0,25/$0,50</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$1,50</td> <td class="last">$2,50</td> </tr> <tr class="alt"> <td>$0,50/$1 - $3/$6</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$1,50</td> <td class="last">$2,80</td> </tr> <tr> <td>$5/$10 - $10/$20</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$1,50</td> <td class="last">$3,00</td> </tr> <tr class="alt"> <td>$25/$50</td> <td>4,50%</td> <td>$0,50</td> <td>$2,00</td> <td class="last">$3,00</td> </tr> <tr> <td>$50/100</td> <td>4,50%</td> <td>$2,00</td> <td>$3,00</td> <td class="last">$5,00</td> </tr> <tr class="alt"> <td>$100/$200 и больше</td> <td>4,50%</td> <td>$2,00</td> <td>$5,00</td> <td class="last">$5,00
</td> </tr> </tbody> </table>
 
Последнее редактирование:

krill

Banned
Сообщения
2,174
Реакции
80
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Играйте max 10% от своих возможностей!)))
 

hakojlehu

Banned
Сообщения
2,461
Реакции
74
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

я не забыл отметить, читай последнее предложение после слова "Важно" :)
Так я тебе и говорю что на дистанции на микро лимитах выставление ДД вс АК убивается рейком. Как можно не учитывать рейк например на НЛ2-НЛ50.
Для игры на более высоких лимитах твои расчёты могут иметь место.
 
Автор темы #16

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Рейк для каждого лимита свой, поэтому расчеты для нл 2 не будут венрны для нл5, 10. Дана общая формула - каждый может подставить рейк своего лимита)
 

hakojlehu

Banned
Сообщения
2,461
Реакции
74
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Рейк для каждого лимита свой, поэтому расчеты для нл 2 не будут венрны для нл5, 10. Дана общая формула - каждый может подставить рейк своего лимита)
рейк же вроде 5 %? не? но не больше 5 уе.
 
Автор темы #18

Kriga

Well-Known Member
Сообщения
1,081
Реакции
74
Баллы
48
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Нет, смотри талицу которую я выложил по рейку. Она с офсайта старзов.
 

hakojlehu

Banned
Сообщения
2,461
Реакции
74
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

ну 4.5% это недалеко ушло. Так что с дамами выставляться не фонтан. Вот сам посмотри даже против такого диапазона JJ+,AQs+,AKo с QQ у тебя всего 48% Рейк это всё загонит в ещё больший минус.
А по сути мало кто на микро лимитах выставляется с таким диапазоном.
 
Последнее редактирование:

krill

Banned
Сообщения
2,174
Реакции
80
Баллы
0
- Математика выставления префлоп. Ч1 Raise\4Bet\CALLvsPUSH

Kriga, ты зачем людям мозги "пудришь" ?
Неужели ? )))
 

Пользователи, просматривающие эту тему

Сейчас на форуме нет ни одного пользователя.

Сверху Снизу