Автор темы
#1
HR624
Well-Known Member
- Сообщения
- 2,243
- Реакции
- 166
- Баллы
- 63
Вашему вниманию предлагается чтиво не для слабонервных — запаситесь терпением.
Если Вы читали статьи по стратегии или смотрели ВОДы то скорее всего Вы знакомы с утверждением о том что Вы должны коллировать потбет в 50% случаев для того чтобы быть не эксплуатируемым. В этой статье мы разберём как появилась эта аксиома, когда её применять и когда лучше от неё отказаться.
Как и многие концепции, колл потбета — модель реальной ситуации. Их несложно анализировать. Итак, приступим.
У Игрока 1 вероятность натса — 50%, вероятность воздуха — 50%. У Игрока 2 всегда блефкэтчер — он бьёт воздух, но проигрывает натсу. В банке $1, и Игрок 1 может поставить $1 или чекнуть и дойти до вскрытия.
Мы знаем одну очень важную концепцию — равновесие Нэша. Оно позволяет нам придерживаться выбранной стратегии постоянно. В таком случае стратегию никак нельзя усовершенствовать. Чтобы найти точку равновесия — запишем значения каждого доступного игрокам действия:
Игрок 1:
EV (чек с воздухом) = $0.
EV (чек с натсом) = $1
EV (ставка с воздухом) = $1*(частота фолдов И2) - $1*(частота коллов И2)
EV (ставка с натсом) = $1* (частота фолдов И2) + $2*(частота коллов И2)
Поскольку (частота фолдов И2) = 1-(частота коллов И2) мы можем упростить вышеизложенное:
EV (ставка с воздухом) = $1 - $2*(частота коллов И2)
EV (ставка с натсом) = $1 + $1*(частота коллов И2)
Игрок 2:
EV (фолд) = $0
EV (колл) = ($2*(частота ставок И1 с воздухом) - $1*(частота ставок И1 с натсом))/(частота ставок И1 с воздухом + частота ставок И1 с натсом)
Учтите что значения чека и фолда фиксированы, но значения колла зависят от действий от действий оппонента. Также учтите что EV (ставка с воздухом) >=EV (чек с натсом) [в случае если частота действия положительная]. Так что (частота ставок И1 с натсом = 1. Ставка с воздухом лучше чека если И2 коллирует меньше чем в 50% случаев.. Если И1 знает что И2 будет коллировать меньше чем в 50% случаев — он должен всё время блефовать. Но. Если И2 знает что И1 всё время блефует — колл для него выгоден, поскольку стоит $0.50, так что И2 всегда должен коллировать. Но если И2 всё время коллирует то блефы И1 вновь становятся минусовыми. И1 должен прекратить блефовать — И2 прекращает коллировать блефы И1. И тогда И1 снова должен начать блефовать. Повторять паттерн до бесконечности.
Решение состоит в том что И1 должен блефовать лишь иногда а И2 коллировать лишь иногда. Уточню — каждая из сторон должна выбрать усреднённое значение своего действия.
Другими словами, чтобы рассчитать частоту блефа мы должны установить значение EV И2 = EV (фолд):
($2*(частота ставок И1 с воздухом) - $1*(частота ставок И1 с натсом))/(частота ставок И1 с воздухом + частота ставок И1 с натсом) = 0.
Подставим (частота ставок И1 с натсом) = 1.
($2*(частота ставок И1 с воздухом) - $1))/(частота ставок И1 с воздухом + 1) = 0.
Получаем следующее:
(частота ставок И1 с воздухом) = ½.
Чтобы найти частоту коллов И2, устанавливаем значение EV И1 (ставка с воздухом) = EV (чек с воздухом):
$1 - $2(частота коллов И2) = $0.
Получаем следующее:
(частота коллов И2) = ½.
Из вышеизложенного следует утверждение «Вы должны коллировать потбет в 50% случаев, тогда Вы сделаете блеф оппонента невыгодным». Но то что мы рассмотрели выше — ещё более узкий смысл. Оно работает только в случае если значения действий точно такие же как и в модели. Чтобы понять как же эти расчёты использовать приведу два примера — в одном эта концепция сработает, а в другом Вы «сгорите».
Распространённая ситуация. Баттон рейзит, ББ трибетит, баттон коллирует. Флоп — A-2-2 радуга. ББ делает контбет, баттон коллирует. Тёрн — шестёрка не в масть, снова ставка и снова колл. На ривере — семёрка. Выиграть можно только поставив банк. Баттон скорее всего доберёт с оверкартами типа A-Q. А блефовать будет с руками типа 9-8 одномастные. А игрок на ББ заколлирует с рукой типа A-10. Подходит под модель, не так ли? Баттон будет блефовать с воздухом, руками с которыми нет смысла чекать. Добирать же он будет с натсом (хоть и не абсолютным). У ББ могут случайно оказаться руки вроде A-7 одномастных, но это не меняет ситуацию. Если не верите — рассчитайте ситуацию в которой у ББ натс будет в 5% случаев. Если считать что может быть только натс или только воздух — модель работает. Поэтому чтобы быть не эксплуатируемым баттон должен коллировать потбет на ривере в 50% случаев.
Теперь второй пример. Игрок открывается из УТГ в 6-макс, баттон коллирует. Флоп —
. УТГ делает контбет, баттон коллирует. Тёрн — 
, снова ставка и колл. Ривер — 
, УТГ чекает. Баттон раздумывает — пихать ли ему $1 в банк $1. Какое отношение это имеет к модели «натс-воздух»? Упростим задачу и предположим что баттон не будет добирать с такой «слабой» рукой как A-K, а доберёт только с K-9 или сетом. Так что диапазон баттона — это флэши. Далее, предположим что УТГ не чекнет с флэшом, соответственно баттон добирает имея абсолютный натс. На практике диапазон баттона может быть более широким. Но важно то что наш пример несколько отличается от модели «натс-воздух», поскольку баттон блефует, но делает это иначе.Какова худшая рука баттона в этой ситуации? Может быть нечто вроде 9-8. Или может быть K-J. Но скорее всего это пара. УТГ же может легко блефовать с бродвейными руками типа Q-J. Q-10 и J-10. Или даже с чем-то вроде Ac-5c. Но даже блефы часто выиграют если будет чек-чек. Чтобы посчитать абсолютный воздух возьмём значение побед с блефом в 30%. В рамках модели получаем:
EV (чек с воздухом) = $0.30.
Видите разницу? Она важна! Если мы уравниваем EV (ставка с воздухом) и EV (чек с воздухом) и подставим частоту фолда УТГ то получим:
$1 - $2*(частота колла И2) = $0.30
(частота колла И2) = 0.35
УТГ должен коллировать эту ставку в 35% случаев чтобы сделать блеф баттона невыгодным, чекнуть же он должен с нижней частью своего диапазона. Если УТГ будет коллировать потбет в половине случаев то он будет крайне эксплуатируемым! Баттон же не должен блефовать тогда он доберёт гораздо больше.
В следующий раз прежде чем коллировать потбет с верхней частью своего диапазона хорошо подумайте и решите можете ли Вы применить изученную нами концепцию.
Оригинал: Bluff Magazine, май 2014
Перевод: HR624
