Парадокс Монти Холла

Автор темы #1

AlexeyN

New Member
Сообщения
523
Реакции
477
Баллы
0
Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы.

Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза.

После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны 1/2, вне зависимости от первоначального выбора.

Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.

Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
P(C) = 2/3*1/2 = 1/3

Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".

В результате выражения принимают вид:
P(B) = 2/3*1 = 2/3
P(C) = 2/3*0 =0
Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.

Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.

[YOUTUBE]3LyUi13SUyg[/YOUTUBE]
 

Kotyara1983

Banned
Сообщения
100
Реакции
98
Баллы
0
Нда, математика блин. 3+ тебе в репу:ay:
 

DJek

Новичок
Сообщения
42
Реакции
0
Баллы
0
что-то по добное расматривается в фильме 21, где главный герой играет в Блек Джек и считает карты.
 

Den555win

Active Member
Сообщения
626
Реакции
45
Баллы
28
А что ТС хотел сказать этим постом?
что-то по добное расматривается в фильме 21, где главный герой играет в Блек Джек и считает карты.
ага тока там самокаты предлагали вместо коз
 
Автор темы #5

AlexeyN

New Member
Сообщения
523
Реакции
477
Баллы
0
этим постом я хотел сказать, что в покере должен быть такой же холодный расчет без эмоций, как и сказал препод по математике в фильме "21".
 

Img

Новичок
Сообщения
3
Реакции
1
Баллы
0
Парадокс в том, что шанс найти автомобиль, как и шанс найти козу, равен 50%.
А смачный дискусc не более, чем бутафория, призванная запутать зрителя/читателя.
 

Пользователи, просматривающие эту тему

Сейчас на форуме нет ни одного пользователя.

Сверху Снизу