Заблуждения игроков в теории вероятности

Автор темы #1

Bimbasikus

Banned
Сообщения
1,073
Реакции
14
Баллы
0
Вы какое-то время играете в кости и только что стали очевидцем того, как три раза подряд выпала 10. Вы поражены — и глубоко огорчены тем, что не сделали или не приобрели ставки на 10. Вопрос: какова вероятность того, что при следующем броске выпадет 10?

Ответ: точно такая же, как всегда, 3/36 = 0,083.

Если вы думаете, что вероятность 10 уменьшилась из-за того, что она выпала три раза подряд, значит, вы только что впали в одно из свойственных игрокам заблуждений. Почему это заблуждение? Потому что несколько рассматриваемых здесь событий независимы друг от друга: любой предыдущий результат никак не влияет на последующий. Следовательно, допускать, что они как-то связаны. — заблуждение. Аналогичная интерпретация действительна и для противоположной стороны вопроса, при поисках того, что скорее должно случиться, нежели не случиться. Предположим, вы некоторое время следите за выпавшими на колесе рулетки номерами и с некоторым удивлением замечаете, что последние двенадцать бросков все выпали на «черное». Вопрос: стоит ли теперь бросать все свои деньги на «красное», потому что «пора»? Ответ: никоим образом. Вероятность того, что в следующий раз выпадет «красное», остается, как всегда, прежней — 18/38 = 0,4787. Впечатление, что пора выпасть «красному», является всего лишь другим вариантом заблуждений игрока.

<a href="http://www.multigaminatorclub.com/658&banner_id=44&tracker_id=751"><img src="http://mhaff.com/banner/?id=44" alt=""/></a>

Некоторые люди, немного (но, к сожалению, недостаточно) разбиравшиеся в теории вероятности, утверждают, что «в долгосрочном плане всё всегда выравнивается». Соответственно, рассуждают они, если «красное» не выпадало двенадцать раз, оно должно очень скоро начать выпадать и выпадать очень часто, иначе все не «выравняется». Неплохой вывод, ребята, но, увы, вы упустили из виду один из фундаментальных аспектов теории вероятности. В данной ситуации неверно считать, что «все всегда выравнивается». Причина проста. Вероятностные анализы основываются на теоретическом распределении результатов. То есть, в долгосрочном плане (опять эта фраза!) можно действительно ожидать того, что события, происходящие в реальном мире, будут соответствовать теоретическому распределению. Однако в реальности они совершенно не обязаны так поступать — особенно в краткосрочном плане.

<a href="http://vlkclub.com/stock/?id=RGfIJNGh" title="Вулкан"><img src="http://ad.gameagregator.com/promo/banners/06c3426c73df1ed78874e7a1a395f0f0.gif" width="369" height="51" alt="Вулкан"></a>

Тем не менее важно оценить тот простой факт, что, пока мы ждем результатов, близких к типичным, так как их вероятность наиболее высока, краткосрочные результаты могут прыгать куда угодно. То есть, чем дольше вы играете, тем больше становится вероятность того, что случится исключительно невероятное, и тем больше вероятность того, что долгосрочное среднее окажется именно там, где ему надлежит быть.

Ключ к пониманию этого лежит в том, что именуется «законом больших чисел». Данный принцип гласит, что действительно, в долгосрочном плане все имеет тенденцию выравниваться, однако достижение той точки, где эта тенденция, скорее всего, реализуется, требует чрезвычайно долгосрочного плана! Теоретически оно требует бесконечно долгого времени — которого, честно говоря, у вас нет. Говоря коротко, когда у вас наличествует достаточно большое количество событий, у них появляется тенденция сообразовываться с вероятностными анализами. Однако в силу присущей таким ситуациям вариабельности, не ждите того, что на протяжении любого сравнительно короткого промежутка времени (и поверьте, двенадцать запусков колеса рулетки — это действительно короткий промежуток) пропорции согласуются с теоретическими ожиданиями.

В реальном мире, в котором все мы, игроки, живем, любое и каждое отдельное событие должно рассматриваться в терминах характеризующих его теоретическую вероятность. На него не влияют предшествовавшие ему события. Если воспользоваться введенной выше терминологией, вращения колеса рулетки и броски пары игральных костей являются независимыми событиями.
 

Пользователи, просматривающие эту тему

Сейчас на форуме нет ни одного пользователя.

Сверху Снизу