Задачка, которую простаки решают лучше, чем умники

Автор темы #1

TTR

Админ
SHERIFF
Сообщения
29,274
Реакции
2,604
Баллы
113
Мои друзья делятся на две категории — умные и обыкновенные. Обсуждая с ними самые разные развивающие задачки, психологические этюды, жизненные (как реальные, так и гипотетические) ситуации, я с удивлением увидел, что есть задача, решая которую, «умник» наверняка ошибется, а «простак» с большей вероятностью даст правильный ответ.

В самой простой редакции задача звучит так: человеку предлагают некий приз известной заранее ценности, и конверт, в котором лежит или в два раза больше денег, или в два раза меньше. Что выгоднее – взять приз или рискнуть и потянуть конверт?

Мои умные друзья очень дают быстрый, обоснованный, подтвержденный расчетами ответ. Он убедителен ровно настолько, насколько и неправилен. Почти все «умники» предлагают отказаться от приза и тянуть следующий конверт.

Их логика проста – мы теряем 0,5х или приобретаем х. Ум быстро конструирует простенькое выражение, в котором вероятности потерять или приобрести присваивается 50%, получает положительное ожидание 25% и уверено выдает неправильный ответ. И, чем выше я оцениваю интеллект и запас знаний моих друзей, тем быстрее и четче они ошибаются. Они как будто сговорились, предлагая очевидно неправильное решение. Можно было бы сказать, что это я ошибаюсь в оценке их интеллекта, но тогда я бы разделил свою ошибку с теми, кто оппонировал на защитах диссертаций, вручал красные дипломы, присуждал призы победителей марафонов интеллектуальных игр и т.п.

Очевидно, что в условиях задачи не говорится, что вероятность нахождения в конверте вдвое большей суммы и вероятность нахождения вдвое меньшей равны 50%. Неужели легкая вуаль формулировки «или-или» заставляет «умников» автоматически присваивать вероятность каждому из этих «или» 50%? Почему они используют логику, в которой вероятность встречи динозавра на улице определяется в те же 50% — «или встречу, или нет»? Мне кажется, что причина этой быстрой ошибки в свойственному любому человеку желании избежать неопределенности при принятии решений.

В то же время, большинство «простаков» не утруждают свой мозг оценкой вероятности и составлению математических выражений. Их решение базируется на мировоззренческом принципе – «все и всегда хотят меня обмануть», и они быстро озвучивают свой выбор — «брать и бежать». Очевидно, что это тоже не самый правильный ответ. И, наверное, они не просто отказываются думать и считать. Может быть, в основе их решения лежит такое же желание избежать неопределенности.

Самое интересное, что среди тех, кто все-таки идет по правильному пути рассуждений, «простаков» намного больше, чем умников. Последняя на сегодняшний день, кого я просил решить эту задачку, была официантка в пабе, девчонка из деревни. Образование — 9 классов и профессиональное училище. Она не отягощена интеллектом, но это не мешает ей быть добрым, отзывчивым и практичным человеком. В баре никого не было, у нас было время поболтать. Она устроила мне почти настоящий допрос – «откуда берется этот конверт?», «кто решает – будет в нем больше денег или меньше?» и, в конце концов, задала самый правильный вопрос: «так вероятность 50 на 50, или нет?». Она права, ведь задача «брать или отказаться» не имеет правильного ответа, пока не названа эта вероятность.

«Неизвестно», — ответил я. «Так о чем спрашиваешь?» — обиделась она, поняв, что ей предлагают выбрать кота в мешке. Поиск ее решения опять сместился в область представлений об обустройстве мира, простая логика подсказала ей, что этот мир не настолько добр, чтобы увеличивать ее доходы, что неизвестный ей человек, засовывающий деньги в конверты, не заинтересован в том, чтобы вложить купюры достоинством побольше, и, ей, действительно, стоит брать то, что есть.

В паб зашел мой хороший знакомый, чтобы сделать ставку на какой-то матч и сообщил, что ставит против команды, потому что у них ключевой игрок получил травму. Ставки на «травмированные» команды – мой хлеб, и хотя бы поэтому я не мог не спросить, какая вероятность того, что информация правдива? Он задумался, и ответил, что, скорее всего, 50 на 50. Официантка ехидно улыбалась.

Я также смеялся над своими «умными» друзьями, пока не решил проверить сам себя – правильно ли я оцениваю выгодность своих действий в ситуациях, когда на последней улице наверняка впереди и должен сделать выбор между попыткой добрать с пока незнакомого оппонента хоть шерсти клок или предложить сыграть на все. Реальность была весьма далека от моих самооценок. Я оказался ничем не лучше своих умных друзей. Они «от фонаря» присваивали вероятность «больше-меньше» денег в конверте 50 на 50, я от соседнего «фонаря» считал, что незнакомые мне оппоненты принимают мои ставки в полбанка в 40% случаев и. т.п.

Присваивание вероятности там, где ее невозможно проверить, дает чувство душевного равновесия ровно до тех пор, пока не убеждаешься на практике в ошибочности своих «умных» расчетов. Наверное, не надо торопиться считать там, где нет для этого никаких данных. Иногда «простаком» быть лучше, чем «умником».

Автор — Борис Годлевский
 
Последнее редактирование:

BullFish

Well-Known Member
Сообщения
1,008
Реакции
226
Баллы
63
- Задачка, которую простаки решают лучше, чем умники

По-моему, в статье не учтены многи составляющие, такие как :
размер приза;
любопытство;
азарт;
материалоное положение гадающего.
Тем не менее, было интересно.
 

Maddoom

Обитатель
Сообщения
1,023
Реакции
42
Баллы
0
По-моему, в статье не учтены многи составляющие, такие как :
размер приза;
любопытство;
азарт;
материалоное положение гадающего.
Тем не менее, было интересно.
А что такое азарт?
 

KoniSP

Banned
Сообщения
152
Реакции
8
Баллы
0
А что такое азарт?
это состояние горячей увлеченности какой-либо деятельностью; проявление роковой увлеченности, воодушевления, энтузиазма, связан со случаем, игрой, риском, опасностью.
 

BullFish

Well-Known Member
Сообщения
1,008
Реакции
226
Баллы
63
Кое-кто согласится посмотреть следующий конверт только из-за желания ощутить себя победителем, из-за желания почувствовать свое превосходство, получить внутреннее наслаждение.
Кстати, казино и лотереи во всю эксплуатируют эту человеческую слабость. Люди понимают, что они в большинстве случаев окажутся в убытке, но все равно из-за играют азарта.
Ну, просто, развлечение у людей такое.
 

S.Glushkov

New Member
Сообщения
548
Реакции
103
Баллы
0
Я конверт выбрал... (прочитав сначала только задачу, без разьяснений)...
Я УМНИК))))
 

vallllera

New Member
Сообщения
952
Реакции
58
Баллы
0
Условие задачи задано правильно с точки зрения математической задачи и правильный ответ - конверт. Но если приплюсовывать что - то свое..., типа "а с какой вероятностью, а вдруг обманут, а это тоже надо учитывать" и пр. пр. не входит в условие задачи..., поэтому говорить, что ответ неверен не верно с точки зрения науки... Если бы задача звучала так, "... (начало задачи) при условии того, что конверт с сумой, в два раза превышающей стоимость приза, достанется в 30 % случаев", тогда правильный ответ может был бы и приз (не знаю наверняка - надо подсчитывать), но такого условия не было, а значит по умолчанию из условия задачи считается, что частота случаев вытягивания коверта с суммой в два раза большей и в два раза меньшей равна 1:1. Можно и с подбрасыванием монетки тогда намудрить ... все знают, что при подбрасывании монетки примерно частота выпадения орла и решки будет равна 1:1... Тут же не говорится, "а вдруг ребро" и прочие случаи... PS: задача с точки зрения математики задана верно и ответ на нее дан верно (конверт), а все остальное является дискуссией из области гуманитарных а не математических наук...
 

BullFish

Well-Known Member
Сообщения
1,008
Реакции
226
Баллы
63
а значит по умолчанию из условия задачи считается, что частота случаев вытягивания коверта с суммой в два раза большей и в два раза меньшей равна 1:1.
Такого тоже не было в условии задачи. Суть статьи в том, что "умники" сами фантазируют это условие.
 

vallllera

New Member
Сообщения
952
Реакции
58
Баллы
0
Когда подкидываешь монетку в условии не говорится, что она может упасть ребром..., однако этот момент при решении опускают...
 

Colombo260

New Member
Сообщения
1,479
Реакции
103
Баллы
0
Все гораздо проще если ты игрок (характер)то возьмешь конверт,и наоборот.А умный или обыкновенный(коэфицент интеллекта)здесь не причем.Эту задачку можно использовать для тэста- игрок человек или нет.А в покере например какой дурак колит аллинь с парой 10или валетов.Я КОЛЮ.мне надо больше чем имею.
 

LALALA

Обитатель
Сообщения
34
Реакции
2
Баллы
0
Многими движет любопытство. Это один из тонких но очень длинных рычагов, к которому можно применить не дюжую силу, а сдвинуть с места горы.
 

пьер

Обитатель
Сообщения
340
Реакции
44
Баллы
0
:luk:В пользу приза "реальность",но только если он очень нужен- именно он!

В противном случае конверт - или купишь такой же приз и останется или купишь реально нужную вещь.))):bayan:
 

Img

Новичок
Сообщения
3
Реакции
1
Баллы
0
Задача без конкретного и корректного условия не может иметь верный ответ. А статья без критериев оценки пытается интерпретировать действия 'умников' и 'простаков'. Странно это, по крайней мере со стороны покера, где плюсовые решения принимаются только на основании математической выгоды и опыта.
 

rondomiza

Новичок
Сообщения
23
Реакции
3
Баллы
0
приветик=)
ну на мой взгляд даже если бы в задаче были оговорены вероятности сама теория вероятностей сделать вам выбор не поможет!=)Так как в теор вер исследуются эксперементы (имеющие вероятностный исход) которые можно повторить МНОГОКРАТНО и чем БОЛЬШЕ количество повторений тем ЛУЧШЕ!=)
вы могли бы использовать математическое ожидание если бы вам предлогали сделать выбор не один а много много раз!
вобщем в данной конкретной ситуации осуществлять свой выбор на основе матождиния помоему нестоит даже если будут оговорены вероятности=)
да и еще одно...я думаю что правильного решения в этой задаче быть не может т к верного ответа не существует => не может быть и неверного=)сдесь все субъективно...а вот что неправльно так это приходить к каким либо решениям допуская ошибки в процессе принятия этих самых решений.
ну вобщем как-то так вот=)
 

mobium

New Member
Сообщения
3,554
Реакции
72
Баллы
0
какой бы ценности не был приз ..это только лишь приз и чем выше его ценность тем больше надо платить налог за его обладание поэтому я бы не стал себя утруждать процентом на теорию вероятности а только решил бы для себя ..нужен мне приз или нет ...если нужен то забрал бы приз и все.... а если нет, то тогда был бы рад любой сумме в выбранном конверте ....мой ответ:приоритет для обдумывания действий ПРИЗ
 

Sonac

Новичок
Сообщения
5
Реакции
0
Баллы
0
- Задачка, которую простаки решают лучше, чем умники

Как бы там также не указано, что вероятность того, что в конверте в два раза меньше денег выше. Влегкую может быть, что с 95% вероятностью там в 2 раза больше. И в случаях или/или я считаю стоит принимать за должное, что вероятность 50/50 и в этом случае матожидание от конверта выше 0.5*1/2х+0.5*2х=1.25х>x
 
A

Anteychik

Guest
- Задачка, которую простаки решают лучше, чем умники

Известный математикам парадокс двух конвертов, давно решенный кстати, в викепедии есть 2 решения. Свое время я сам решал этот парадокс, вот бы вспомнить как =) А вспомнил предположим, что тебе выпала 10 баксов если ты поменяешь конверт то вследуюшем будет 5 или 20, и мы типа быстро выдвигаем решение типа (20+5)*0,5 = 12,5 но это не верно так как не корректно будет рассчитывать среднее мат ожидание из пары 5 - 20 баксов, так как такой пары не существует по условию задачи, а существуют пары 5-10 10-20 и соответственно если мы попали 10-20 то вероятность, что будет 5 равна нулю и наоборот если попасть в пару 5-10 вероятность 20 равна нулю. Здесь автор не полностью сформулировал задачу по условию задчачи одинаковая сумма не можжет быть в 2-х конвертах.
 

Пользователи, просматривающие эту тему

Сейчас на форуме нет ни одного пользователя.

Сверху Снизу